如何判断一点在一个四边形内python

要判断一个点是否在一个四边形内，我们可以使用射线法（Ray Casting Algorithm）或者角度法（Angle Counting Algorithm），这里我们以射线法为例，给出详细的Python代码实现。

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射线法的基本思想是从待测点发出一条水平射线，然后计算这条射线与四边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，则点在四边形内；如果交点个数为偶数，则点在四边形外。

以下是Python代码实现：

def is_point_in_polygon(point, polygon):
    """
    判断点是否在多边形内
    :param point: 待测点，格式为 (x, y)
    :param polygon: 多边形顶点列表，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), ...]
    :return: True表示点在多边形内，False表示点在多边形外
    """
    x, y = point
    poly_points = [(x1, y1) for x1, y1 in polygon]
    poly_points.append(poly_points[0])  # 闭合多边形
    count = 0
    for i in range(len(poly_points)):
        p1, p2 = poly_points[i], poly_points[(i + 1) % len(poly_points)]
        if p1[1] == p2[1]:  # 水平线段，跳过
            continue
        if y < min(p1[1], p2[1]):  # 射线在多边形下方，跳过
            continue
        if y >= max(p1[1], p2[1]):  # 射线在多边形上方，跳过
            continue
        x_intersect = (y p1[1]) * (p2[0] p1[0]) / (p2[1] p1[1]) + p1[0]
        if x_intersect > x:  # 射线与线段相交，计数器加一
            count += 1
    return count % 2 == 1  # 奇数表示点在多边形内，偶数表示点在多边形外
测试
point = (3, 4)
polygon = [(0, 0), (5, 0), (5, 5), (0, 5)]
print(is_point_in_polygon(point, polygon))  # 输出 True

在这个例子中，我们定义了一个名为is_point_in_polygon的函数，接受两个参数：待测点point和多边形顶点列表polygon，函数首先将待测点和多边形顶点列表转换为适合处理的格式，然后遍历多边形的每一条边，计算射线与边的交点个数，根据交点个数的奇偶性判断点是否在多边形内。

注意：这个算法只适用于简单多边形（没有自交的边），对于复杂多边形（有自交的边）可能无法正确判断，算法的时间复杂度为O(n)，其中n为多边形的顶点数。

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